(相关资料图)

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第十章原子核能

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

§10-1原子核的结合能

【01】前面讲过，原子核是由质子和中子组成的，越重的元素（原子序数越大的元素），核内含有核子数越多，质量数也越大。原子核的体积是很小的，直径一般在 10⁻¹³~10⁻¹² 厘米左右。核内有带正电的质子，它们要相互排斥，由于任何两个核子之间都存在着互相吸引的核力，才使得许多核子能够结合得很紧密，成为稳定的原子核。根据以前学过的知识，我们知道：任何两个相互作用着的物体之间都有势能存在，如果它们是相互吸引的，那么当它们彼此靠近的时候，就要放出能量。例如，水蒸汽分子互相靠近、凝聚成小水滴的时候，放出一定数量的内能；几个原子结合成为分子的时候，要放出化学能。同样，若干个核子结合成为原子核的时候也要放出一定的能量，这种能量叫做结合能。由于核力很强，许多核子结合成为原子核时，放出的结合能也很大，原子核释放出的结合能跟组成这种原子核的核子总数的比值，也就是平均每个核子所释放出的结合能，叫做平均结合能。核子结合成为不同元素的原子核时，释放出的平均结合能是各不相同的，对于那些释放出较多结合能的元素的原子核来讲，核子的平均结合能较大，原子核结合得较紧密，核也较稳定。所以原子核的平均结合能的大小，可以看作是原子核紧密程度的标志。当从平均结合能较小的核变成为平均结合能较大的新元素的原子核时，有一定数量的能量被释放出来，这就是原子核能，简称为原子能。

【02】图10·1所示的曲线表明各种原子核的每一个核子平均结合能的大小，从图中可以看出：对核子总数少（原子量小）的轻核与核子总数较多（原子量较大）的重核来讲，核子的平均结合能较小；而对原子量中等的原子核来讲，核子的平均结合能一般都比较大，数值也很相近；核子总数在 125 左右的原子核，核子的平均结合能最大，约为 百万电子伏特，因而这种原子核也就最稳定。在曲线的左端，还有几处突起的地方，它们分别是 He⁴(氦)、Be⁸(铍)、C¹²(碳)、O¹⁶(氧) 等所在的位置，这些元素的原子核也是结合得较紧密的。结合能曲线指出：把很轻的原子核聚合成为较重的原子核，或者把重核分裂成为中等质量的原子核，都能从原子核内释放出大量的能量。例如，铀238(₉₂U²³⁸) 是由 92 个质子和 146 个中子构成的，它每个核子的平均结合能是 百万电子伏特，这 238 个核子缔结成为 ₉₂U²³⁸ 的原子核时，总共可以放出的结合能是 ×238＝1785 百万电子伏特；如果这 238 个核子不是构成铀 238 而是构成两个质量数中等的原子核，已知质量数中等的原子核的每一个核子平均结合能是比较大的，假使以每一个核子的平均结合能为 百万电子伏特计算，那么这 238 个核子构成两个中等的原子核所放出的结合能将是 ×238＝2047 百万电子伏特。这表明：一个 ₉₂U²³⁸ 的核分裂成为两个原子量中等的原子核时，可以释放出：2047－1785＝262 百万电子伏特的原子核能。又如，氦(₂He⁴)的原子核是由 2 个质子和 2 个中子组成的，它每一个核子的平均结合能是 百万电子伏特，这四个核子组成氦核时总共放出结合能 ×4＝ 百万电子伏特；如果这四个核子不是聚合成一个氦核，而是聚合成两个氘核(₁H²)（每一个氘核是由一个质子和一个中子组成的），氘核的每个核子平均结合能是 百万电子伏特，那么它们组成氘核时总共放出的结合能是 ×4＝ 百万电子伏特。从平均结合能的大小来看，氢核比氘核结合得更紧密、更稳固，如果能将两个氘核聚合成为一个氢核，那就能得到 －＝ 百万电子伏特的结合能。

【03】以上是从理论上讨论获取原子核能的可能性，实际上的情况又是怎样的呢？我们很早就知道，蜕变和许多人为嬗变都伴有原子能的释放，（当然，并不是所有的嬗变都释放能量，也有些核反应是吸收能量的）以铀或镭的蜕变为例：它们蜕变为新的元素时，质量数减小，结合能增大，这也就要释放出一定量的结合能。1 克镭经过若干次蜕变以后，完全变成稳定的铅，在这过程中，它总共放出 34 亿卡的热量，这个数目之大是惊人的，它相当于 1 克上等好煤燃烧时所放出热量的 万倍。1 克铀(₉₂U²³⁸) 全部完成一次 α 蜕变所放出的热量也有 4 亿卡。虽然这些放射性物质在完成蜕变时能够放出大量的能量，但是，由于它们蜕变的半衰期很长，释放原子能的过程也就非常缓慢，功率非常小，以致于实际上不能有效地加以利用。例如，镭的半衰期是 1590 年，即 1 克镭要过 1590 年才有半克镭发生了蜕变；铀的半衰期更长，铀238的半衰期是 45 亿年，这就是说，一公斤铀在一天的时间内，由于蜕变而放出的热量就只有 卡，而放射性元素蜕变的速度又不是人力所能改变的，所以通过蜕变来获取原子能是没有实际意义的。

【04】我们再从原子核的人为嬗变来讨论获得原子能的可能性，下面是两个人为嬗变的核反应方程式：；。从结合能曲线可以知道，这两个核反应式中的生成物（₆C¹² 和 ₂He⁴）都比靶核（₄Be⁹ 和 ₃Li⁷）的平均结合能大，它表明这两种嬗变都伴有原子能的释放。按 1 个质子击中锂核嬗变时放出 百万电子伏特计算，一克质子完全击中锂的原子核，可以得到 ×10¹¹ 卡热量，相当于 49 吨好煤完全燃烧时所发出的热量，这个数量也是很可观的。可是，问题在于用来轰击靶核的质子（或 α 粒子）并不是很容易就能击中原子核的，在一百万个质子中，一般只有一个到两个质子能够击中靶核，为了要使 1 克质子完全击中锂核，那就要用 1 百万克质子，源源不断地供给这样多的质子，不仅在技术上是相当困难的，而且成本也很高，所以用嬗变的方法来获取大量的原子能仍旧是得不偿失的。

【05】人们有效的获得大量的原子能，实际是在发现了原子核的裂变和链式反应以后开始的。